Isi kandungan:

Bagaimanakah anda membuktikan matriks ialah subruang?
Bagaimanakah anda membuktikan matriks ialah subruang?

Video: Bagaimanakah anda membuktikan matriks ialah subruang?

Video: Bagaimanakah anda membuktikan matriks ialah subruang?
Video: MATRIKS RUANG VEKTOR | PEMBUKTIAN SUB RUANG (RUANG VEKTOR) - SUBSPACES 2024, November
Anonim

Pemusat a Matriks ialah Subruang Biarkan V menjadi ruang vektor daripada n×n matriks , dan M∈V a tetap matriks . Takrifkan W={A∈V∣AM=MA}. Set W di sini dipanggil pemusat M dalam V. Buktikan bahawa W ialah a ruang kecil daripada V.

Di sini, bagaimana anda membuktikan subruang?

Untuk menunjukkan subset ialah subruang, anda perlu menunjukkan tiga perkara:

  1. Tunjukkan ia ditutup di bawah penambahan.
  2. Tunjukkan ia ditutup di bawah pendaraban skalar.
  3. Tunjukkan bahawa vektor 0 berada dalam subset.

Selain itu, apakah asas bagi matriks? Apabila kita mencari asas daripada isirong a matriks , kami mengalih keluar semua vektor lajur berlebihan daripada kernel, dan mengekalkan vektor lajur bebas linear. Oleh itu, a asas hanyalah gabungan semua vektor bebas linear.

Juga tahu, adakah matriks identiti subruang?

Khususnya, matriks identiti dengan sendirinya (1 ke bawah pepenjuru utama, 0 di tempat lain) bukanlah a ruang kecil daripada koleksi 2×2 matriks , kerana jika matriks identiti Saya berada dalam ruang kecil , maka cI perlu berada dalam ruang kecil untuk semua nombor c.

Apakah subruang matriks?

A ruang kecil ialah ruang vektor yang terkandung dalam ruang vektor lain. Jadi setiap ruang kecil ialah ruang vektor dengan sendirinya, tetapi ia juga ditakrifkan secara relatif kepada beberapa ruang vektor lain (lebih besar).

Disyorkan: