Bagaimana anda mencari subruang?
Bagaimana anda mencari subruang?

Video: Bagaimana anda mencari subruang?

Video: Bagaimana anda mencari subruang?
Video: MATRIKS RUANG VEKTOR | PEMBUKTIAN SUB RUANG (RUANG VEKTOR) - SUBSPACES 2024, November
Anonim

VIDEO

Juga, adakah asas subruang?

Kami sebelum ini mentakrifkan a asas Untuk ruang kecil sebagai set minimum vektor yang merentangi ruang kecil . Itu adalah, asas untuk dimensi k ruang kecil ialah set vektor k yang merentangi ruang kecil . Sekarang setelah kita mengetahui tentang kebebasan linear, kita boleh memberikan definisi yang sedikit berbeza bagi a asas.

Juga, adakah ini subruang? Dengan kata lain, untuk menguji sama ada satu set ialah a ruang kecil bagi Ruang Vektor, anda hanya perlu menyemak sama ada ia ditutup di bawah penambahan dan pendaraban skalar. Mudah! ex. Uji sama ada satah 2x + 4y + 3z = 0 ialah a ruang kecil daripada R3.

Daripada itu, apakah yang menjadikan sesuatu subruang?

A ruang kecil ialah ruang vektor yang terkandung dalam ruang vektor lain. Jadi setiap ruang kecil ialah ruang vektor dengan sendirinya, tetapi ia juga ditakrifkan secara relatif kepada beberapa ruang vektor lain (lebih besar).

Mengapa r2 bukan subruang r3?

Jika U ialah ruang vektor, menggunakan takrifan penambahan dan pendaraban skalar yang sama seperti V, maka U dipanggil a ruang kecil daripada V. Walau bagaimanapun, R2 ialah bukan subruang R3 , kerana unsur-unsur R2 mempunyai tepat dua entri, manakala unsur-unsur R3 mempunyai tepat tiga penyertaan. Maksudnya, R2 ialah bukan subset daripada R3.

Disyorkan: