Isi kandungan:

Adakah semua fungsi linear mempunyai songsang?
Adakah semua fungsi linear mempunyai songsang?

Video: Adakah semua fungsi linear mempunyai songsang?

Video: Adakah semua fungsi linear mempunyai songsang?
Video: Bab 1 (part 3) Matematik Tambahan Tingkatan 4: 1.3 Fungsi Songsang 2024, Disember
Anonim

Songsang daripada Tidak tetap Fungsi Linear . A fungsi linear akan boleh terbalik selagi tidak tetap, atau dengan kata lain mempunyai cerun bukan sifar. Anda boleh mencari songsang sama ada secara algebra, atau grafik dengan mencerminkan garis asal di atas pepenjuru y = x.

Begitu juga, adakah fungsi linear sentiasa mempunyai songsang?

2 Jawapan. Ciri untuk "garis lurus" bukan menegak ialah ia sepadan dengannya fungsi yang boleh ditetapkan oleh x↦ax+b di mana a, b ialah nombor nyata tetap. Ini memberitahu kita bahawa seperti itu fungsi linear mempunyai songsang jika a≠0. Dalam kes a=0 kita berurusan dengan pemalar fungsi ditetapkan oleh x↦b.

Tambahan pula, adakah fungsi linear boleh terbalik? Bentuk umum an boleh terbalik , fungsi linear ialah (y=ax+q enspace (a e 0)) dan its songsang ialah (y=frac{1}{a}x-frac{q}{a}).

Kemudian, bagaimana anda boleh menentukan sama ada songsang wujud diberikan fungsi linear?

Langkah Utama dalam Mencari Songsangan Fungsi Linear

  1. Gantikan f(x) dengan y.
  2. Tukar peranan "x" dan "y", dengan kata lain, tukarkan x dan y dalam persamaan.
  3. Selesaikan untuk y dalam sebutan x.
  4. Gantikan y dengan f 1(x) untuk mendapatkan fungsi songsang.

Bagaimanakah anda menentukan sama ada fungsi mempunyai songsang?

Contoh 5: Jika f(x) = 2x – 5, cari songsang . ini fungsi melepasi Garisan Mendatar Ujian yang bermaksud ia adalah onetoone fungsi itu mempunyai songsang . y = 2x – 5 Tukar f(x) kepada y. x = 2y – 5 Tukar x dan y.

Disyorkan: