Isi kandungan:
Video: Apakah fungsi songsang dalam kalkulus?
2024 Pengarang: Miles Stephen | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-15 23:39
Dalam matematik, an fungsi songsang (atau anti- fungsi ) ialah fungsi yang "membalikkan" yang lain fungsi : jika fungsi f digunakan pada input x memberikan hasil y, kemudian menggunakannya fungsi songsang g kepada y memberikan hasil x, dan sebaliknya, iaitu, f(x) = y jika dan hanya jika g(y) = x.
Akibatnya, bagaimanakah anda mencari songsangan fungsi dalam kalkulus?
Mencari Songsangan Fungsi
- Pertama, gantikan f(x) dengan y.
- Gantikan setiap x dengan y dan gantikan setiap y dengan x.
- Selesaikan persamaan daripada Langkah 2 untuk y.
- Gantikan y dengan f−1(x) f − 1 (x).
- Sahkan kerja anda dengan menyemak bahawa (f∘f−1)(x)=x (f ∘ f − 1) (x) = x dan (f−1∘f)(x)=x (f − 1 ∘ f) (x) = x kedua-duanya benar.
apakah contoh fungsi songsang? Fungsi songsang , dalam erti kata yang paling umum, adalah fungsi yang "membalikkan" satu sama lain. Untuk contoh , jika f mengambil a kepada b, maka songsang , f − 1 f^{-1} f−1f, mulakan superskrip, tolak, 1, tamat superskrip, mesti mengambil b ke a.
Di sini, bagaimana anda membezakan fungsi songsang?
Terbitan Fungsi Trigonometri Songsang
- Gunakan teorem fungsi songsang untuk mencari terbitan bagi g(x)=sin−1x.
- Oleh kerana untuk x dalam selang [−π2, π2], f(x)=sinx ialah songsangan bagi g(x)=sin−1x, mulakan dengan mencari f′(x).
- f′(x)=cosx.
- f′(g(x))=cos(sin−1x)=√1−x2.
- g′(x)=ddx(sin−1x)=1f′(g(x))=1√1−x2.
Apakah fungsi songsang diri?
A fungsi songsang diri ialah fungsi f, sehingga y=f(x), dengan sifat khas yang ff(x)=x, atau ditulis dengan cara lain, f(x)=f−1(x)
Disyorkan:
Adakah kalkulus multivariable sama dengan kalkulus 3?
Kalkulus 2 = kalkulus kamiran. Kalkulus 3 = kalkulus berbilang pembolehubah = analisis vektor. Semester yang kebanyakannya bekerja pada derivatif separa, kamiran permukaan, perkara seperti itu
Apakah fungsi selanjar dalam kalkulus?
Jika fungsi selanjar pada setiap nilai dalam selang, maka kita katakan bahawa fungsi itu berterusan dalam selang itu. Dan jika fungsi adalah berterusan dalam mana-mana selang, maka kita hanya memanggilnya fungsi berterusan. Kalkulus pada asasnya adalah mengenai fungsi yang berterusan pada setiap nilai dalam domainnya
Dalam sukuan apakah fungsi trig songsang?
Fungsi cos songsang, sec dan cot akan mengembalikan nilai dalam Kuadran I dan II, dan fungsi sin songsang, csc dan tan akan mengembalikan nilai dalam Kuadran I dan IV (tetapi ingat bahawa anda memerlukan nilai negatif dalam Kuadran IV )
Apakah fungsi komposit dalam kalkulus?
Menggabungkan dua (atau lebih) fungsi seperti ini dipanggil mengarang fungsi, dan fungsi yang terhasil dipanggil fungsi komposit. Peraturan fungsi komposit menunjukkan kepada kita cara yang lebih cepat. Peraturan 7 (Peraturan fungsi komposit (juga dikenali sebagai peraturan rantai)) Jika f(x) = h(g(x)) maka f (x) = h (g(x)) × g (x)
Apakah fungsi sinus hiperbolik songsang?
Fungsi sinus hiperbolik, sinhx, adalah satu dengan satu, dan oleh itu mempunyai songsang yang jelas, sinh&tolak;1x, ditunjukkan dalam warna biru dalam rajah. Mengikut konvensyen, cosh&tolak;1x diambil bermaksud nombor positif y sehingga x=koshy