Bagaimanakah anda membuat teorem kecil Fermat?
Bagaimanakah anda membuat teorem kecil Fermat?

Video: Bagaimanakah anda membuat teorem kecil Fermat?

Video: Bagaimanakah anda membuat teorem kecil Fermat?
Video: Teorema kecil fermat - fermat litle theorm 2024, November
Anonim

Teorem kecil Fermat menyatakan bahawa jika p ialah nombor perdana, maka bagi sebarang integer a, nombor a hlm – a ialah gandaan integer bagi p. ahlm ≡ a (mod p). Kes Khas: Jika a tidak boleh dibahagikan dengan p, Teorem kecil Fermat adalah bersamaan dengan pernyataan bahawa a hlm-1-1 ialah gandaan integer bagi p.

Dengan cara ini, bagaimana anda membuktikan teorem kecil Fermat?

Biarkan p ialah perdana dan sebarang integer, kemudian ahlm = a (mod p). Bukti. Hasilnya ialah trival (kedua-dua belah adalah sifar) jika p membahagi a. Jika p tidak membahagi a, maka kita hanya perlu mendarab kekongruenan dalam Teorem Kecil Fermat oleh a untuk melengkapkan bukti.

Juga Ketahui, apakah penyelesaian kepada Teorem Terakhir Fermat? Penyelesaian untuk Teorem Terakhir Fermat . Teorem Terakhir Fermat (FLT), (1637), menyatakan bahawa jika n ialah integer lebih besar daripada 2, maka adalah mustahil untuk mencari tiga nombor asli x, y dan z di mana kesamaan tersebut dipenuhi sebagai (x, y)>0 dalam xn+yn =zn.

Memandangkan ini, mengapakah teorem kecil Fermat penting?

Teorem kecil Fermat adalah asas teorem dalam teori nombor asas, yang membantu mengira kuasa integer nombor perdana modulo. Ia adalah kes khas Euler teorem , dan ialah penting dalam aplikasi teori nombor asas, termasuk ujian primaliti dan kriptografi kunci awam.

Apakah yang dimaksudkan dengan teorem Euler?

Teorem Euler . Generalisasi Fermat teorem dikenali sebagai Teorem Euler . Secara umum, Teorem Euler menyatakan bahawa, “jika p dan q adalah relatif perdana, maka”, di mana φ ialah milik Euler fungsi nilai untuk integer. Iaitu, ialah bilangan nombor bukan negatif yang kurang daripada q dan secara relatifnya perdana kepada q.

Disyorkan: