Bolehkah dua acara menjadi saling eksklusif dan bebas secara serentak?

2024 Pengarang: Miles Stephen | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-15 23:39

Acara saling eksklusif tidak boleh berlaku pada pada masa yang sama . Contohnya: apabila melambung syiling, hasilnya boleh sama ada menjadi kepala atau ekor tetapi tidak boleh kedua-duanya . Ini sudah tentu bermakna acara yang saling eksklusif bukan bebas , dan acara bebas tidak boleh saling eksklusif . ( Peristiwa ukuran sifar dikecualikan.)

Memandangkan ini, bolehkah peristiwa bebas berlaku pada masa yang sama?

Perhatikan bahawa terputus-putus acara dan acara bebas adalah berbeza. Peristiwa dianggap terpisah jika tidak pernah berlaku pada masa yang sama ; ini juga dikenali sebagai saling eksklusif peristiwa . Peristiwa adalah dianggap bebas jika mereka tidak berkaitan. dua peristiwa itu buat bukan berlaku pada masa yang sama.

Begitu juga, bolehkah dua peristiwa itu terpisah dan bebas? Dua peristiwa berpisah boleh tidak pernah menjadi bebas , kecuali dalam kes bahawa salah satu daripada peristiwa adalah batal. Peristiwa adalah dianggap terputus-putus jika ia tidak pernah berlaku pada masa yang sama. Sebagai contoh, menjadi pelajar baru dan menjadi pelajar tahun kedua akan dipertimbangkan peristiwa terputus-putus . Acara bebas tidak berkaitan peristiwa.

Ringkasnya, adakah dua peristiwa bukan sifar yang saling eksklusif juga bergantung secara bebas atau?

Dua peristiwa dengan bukan sifar kebarangkalian tidak boleh menjadi kedua-duanya saling eksklusif dan bebas . Jika satu acara yang saling eksklusif diketahui berlaku, yang lain tidak boleh berlaku.; oleh itu, kebarangkalian yang lain peristiwa berlaku dikurangkan kepada sifar (dan mereka oleh itu bergantung ).

Bagaimana anda tahu jika sesuatu acara itu bebas?

Untuk menguji sama ada dua peristiwa A dan B ialah bebas , hitung P(A), P(B), dan P(A ∩ B), dan kemudian semak sama ada P(A ∩ B) sama dengan P(A)P(B). Jika mereka sama, A dan B adalah bebas ; jika tidak, mereka bergantung.