Mengapakah penting untuk mempertimbangkan kepelbagaian semasa menentukan punca-punca persamaan polinomial?
Mengapakah penting untuk mempertimbangkan kepelbagaian semasa menentukan punca-punca persamaan polinomial?

Video: Mengapakah penting untuk mempertimbangkan kepelbagaian semasa menentukan punca-punca persamaan polinomial?

Video: Mengapakah penting untuk mempertimbangkan kepelbagaian semasa menentukan punca-punca persamaan polinomial?
Video: TBE TUITION PART C: 22.07.2021 2024, April
Anonim

Sebagai contoh, bilangan kali diberikan persamaan polinomial mempunyai a akar pada titik tertentu ialah kepelbagaian daripada itu akar . Pengertian tentang kepelbagaian ialah penting untuk dapat mengira dengan betul tanpa menyatakan pengecualian (contohnya, double akar dikira dua kali). Oleh itu ungkapan, "dikira dengan kepelbagaian ".

Kemudian, mengapakah akar polinomial penting?

Mencari akar daripada a polinomial adalah amat penting bekerja dalam Matematik Gunaan kerana banyak masalah memerlukan persamaan pembezaan linear biasa untuk diselesaikan (contohnya: pengayun harmonik, litar elektrik LRC, …).

Seterusnya, persoalannya ialah, bagaimana anda menentukan kepelbagaian? Berapa kali nombor tertentu ialah sifar untuk polinomial tertentu. Sebagai contoh, dalam fungsi polinomial f(x)=(x–3)4(x–5)(x–8)2, sifar 3 mempunyai kepelbagaian 4, 5 mempunyai kepelbagaian 1, dan 8 mempunyai kepelbagaian 2. Walaupun polinomial ini hanya mempunyai tiga sifar, kami mengatakan bahawa ia mempunyai tujuh sifar yang dikira kepelbagaian.

Mengenai ini, bagaimanakah kepelbagaian berfungsi?

Faktor diulang, iaitu faktor (x−2) muncul dua kali. Bilangan kali faktor tertentu muncul dalam bentuk pemfaktoran persamaan polinomial dipanggil kepelbagaian . Sifar yang dikaitkan dengan faktor ini, x=2, mempunyai kepelbagaian 2 kerana faktor (x−2) berlaku dua kali.

Bagaimanakah anda membuat graf fungsi polinomial?

  1. Langkah 1: Tentukan gelagat akhir graf.
  2. Langkah 2: Cari pintasan-x atau sifar bagi fungsi tersebut.
  3. Langkah 3: Cari pintasan-y bagi fungsi tersebut.
  4. Langkah 4: Tentukan sama ada terdapat sebarang simetri.
  5. Langkah 5: Cari bilangan titik pusingan maksimum.
  6. Langkah 6: Cari mata tambahan, jika perlu.
  7. Langkah 7: Lukiskan graf.

Disyorkan: