Apakah yang dikatakan ketidaksamaan Chebyshev?

2024 Pengarang: Miles Stephen | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-15 23:39

Ketidaksamaan Chebyshev berkata bahawa sekurang-kurangnya 1-1/K² data daripada sampel mesti berada dalam K sisihan piawai daripada min (di sini K ialah sebarang nombor nyata positif yang lebih besar daripada satu). Tetapi jika set data ialah tidak diedarkan dalam bentuk lengkung loceng, maka jumlah yang berbeza boleh berada dalam satu sisihan piawai.

Sejajar dengan itu, apakah ukuran ketidaksamaan Chebyshev?

Ketaksamaan Chebyshev (juga dikenali sebagai Tchebysheff's ketidaksamaan ) ialah mengukur daripada jarak dari min titik data rawak dalam set, dinyatakan sebagai kebarangkalian. Ia menyatakan bahawa untuk set data dengan varians terhingga, kebarangkalian titik data terletak dalam k sisihan piawai min ialah 1/k².

Juga, apakah formula teorem Chebyshev? Teorem Chebyshev menyatakan mana-mana k > 1, sekurang-kurangnya 1-1/k² daripada data terletak dalam k sisihan piawai min. Seperti yang dinyatakan, nilai k mestilah lebih besar daripada 1. Menggunakan ini formula dan memasukkan nilai 2, kita mendapat nilai paduan 1-1/2², iaitu bersamaan dengan 75%.

Dengan mengambil kira perkara ini, bagaimana anda membuktikan ketidaksamaan Chebyshev?

satu cara untuk membuktikan ketidaksamaan Chebyshev adalah untuk memohon Markov ketidaksamaan kepada pembolehubah rawak Y = (X − Μ)² dengan a = (kσ)². Ketaksamaan Chebyshev kemudian diikuti dengan membahagi dengan k²σ².

Apakah teorem Chebyshev dan bagaimana ia digunakan?

Teorem Chebyshev ialah digunakan untuk mencari bahagian pemerhatian yang anda jangkakan untuk mencari dalam dua sisihan piawai daripada min. milik Chebyshev Selang merujuk kepada selang yang anda ingin cari apabila menggunakan teorem . Sebagai contoh, selang anda mungkin dari -2 hingga 2 sisihan piawai daripada min.