Apakah sifat produk dot?

2024 Pengarang: Miles Stephen | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2024-01-18 08:17

Hasil darab titik memenuhi sifat berikut jika a, b, dan c ialah vektor nyata dan r ialah skalar

• Komutatif: yang mengikuti daripada takrifan (θ ialah sudut antara a dan b):
• Distributif atas penambahan vektor:
• Dwilinear:
• skalar pendaraban:

Selepas itu, seseorang juga mungkin bertanya, apakah 4 sifat produk dot?

Sifat Produk Dot

• u · v = |u||v| cos θ
• u · v = v · u.
• u · v = 0 apabila u dan v adalah ortogon.
• 0 · 0 = 0.
• |v|² = v · v.
• a (u·v) = (a u) · v.
• (au + bv) · w = (au) · w + (bv) · w.

Seseorang juga mungkin bertanya, apakah sifat produk silang? Sifat Produk Silang:

• Panjang hasil silang dua vektor ialah.
• Panjang hasil silang dua vektor adalah sama dengan luas segi empat selari yang ditentukan oleh dua vektor (lihat rajah di bawah).
• Antikomutatif:
• Pendaraban dengan skalar:
• Pengagihan:

Begitu juga, anda mungkin bertanya, apakah maksud produk titik?

A produk titik ialah skalar nilai itu adalah hasil operasi dua vektor dengan bilangan komponen yang sama. Diberi dua vektor A dan B setiap satu dengan n komponen, the produk titik dikira sebagai: A · B = A₁B₁ + + A B . The produk titik adalah dengan itu hasil tambah bagi produk setiap komponen dua vektor.

Apakah sifat-sifat vektor?

Sifat Algebra bagi Vektor

• Komutatif (vektor) P + Q = Q + P.
• Bersekutu (vektor) (P + Q) + R = P + (Q + R)
• Identiti aditif Terdapat vektor 0 sedemikian.
• Songsang aditif Bagi mana-mana P terdapat vektor -P sehingga P + (-P) = 0.
• Pengagihan (vektor) r(P + Q) = rP + rQ.
• Pengagihan (skalar) (r + s) P = rP + sP.
• Bersekutu (skalar) r(sP) = (rs)P.