Apakah kadar perubahan maksimum?

2024 Pengarang: Miles Stephen | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-15 23:39

Ingat dari The Kadar Maksimum Perubahan pada satu Titik pada halaman Fungsi Beberapa Pembolehubah bahawa jika z = f(x, y) ialah dua fungsi nilai sebenar pembolehubah dan merupakan vektor unit maka kadar perubahan maksimum pada sebarang titik $(x, y) dalam D(f)$ ialah magnitud kecerunan pada, $| abla f(x, y) |$, dan minimum kadar

Sejajar dengan itu, apakah kadar perubahan kecerunan?

Kadar Perubahan . The kecerunan daripada garisan mewakili kadar perubahan . Oleh itu formulanya ialah ubah dalam paksi y dibahagikan dengan ubah dalam paksi x. Dalam contoh ini yang sama dengan 10 ÷ 40 = 0.25. Ini mewakili caj sebanyak 25p seminit dan menunjukkan perkadaran malar.

Begitu juga, apakah terbitan arah maksimum? Diberi fungsi f bagi dua atau tiga pembolehubah dan titik x (dalam dua atau tiga dimensi), the maksimum nilai daripada terbitan berarah pada ketika itu, Duf(x), ialah |Vf(x)| dan ia berlaku apabila u mempunyai arah yang sama dengan vektor kecerunan Vf(x).

Daripada itu, bagaimana anda tahu jalan mana yang paling curam?

2x, 2y?=2?x, y?; ini ialah vektor selari dengan vektor ?x, y?, jadi arah pendakian paling curam berada terus dari asal, bermula pada titik (x, y). The arah turunan paling curam maka adalah terus ke arah asalan dari (x, y).

Ke arah manakah f meningkat paling cepat?

Kecerunan ialah arah daripada fungsi meningkat paling cepat pada titik.